肾脏结石本身并非是法定可进行取保候审的情形。
通常情况下，对犯罪嫌疑人和被告人才会根据其所犯刑事犯罪的情节恶劣程度、可能被判处的刑法期限以及可能造成的社会危害性等多重因素进行综合考量，以决定是否允许取保候审。
然而，若患有肾脏结石的涉嫌或已定罪者符合下列任何一种状况的话，他们在获得适当批准后便有权提出取保候审的请求：首先，有可能被判处采惩管制、拘留或者独立适用的附加刑的人；
其次，可能被判处有期徒刑以上刑罚，但通过取保候审不会导致社会安全风险增加的人；
再者，患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，同样也可以申请取保候审，只要这样做不会引发社会安全风险；
最后，当羁押期限即将届满，而相关案件仍未得到妥善处理时，也可以考虑采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。