酒醉状态下被刑事拘留者能否申请保释，这个问题需要全面考虑各方面的因素并进行综合评估才能给出确切答案。
通常情况下，若涉案人员犯罪行为情节相对轻微，经取保候审措施实施后，不会对社会治安构成重大威胁；
又或是涉及到的犯罪分子患有严重疾病导致生活无法自理，孕妇或正处于哺乳期的母亲，同样在取保候审措施实施后，不会对社会治安构成重大威胁等特殊情况，那么他们获得保释的机会还是相当大的。
然而，如果犯罪行为情节严重，例如可能会被判处有期徒刑以上的重刑，并且该犯罪分子曾有过故意犯罪的前科，那么其获得保释的可能性将会降低。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。