在刑事诉讼过程中，取保候审的申请通常可在调查阶段、审查起诉阶段以及审判阶段进行。
具体而言，在调查阶段，公安机关对于符合以下情况之一的犯罪嫌疑者，有权批准其获得取保候审：第一，被告人可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；
第二，被告人可能会被判处有期徒刑以上刑罚，通过提供取保候审不会引起社会危害性的；
第三，被告人若患有严重疾病、失去日常生活能力，或是孕期或哺乳期妇女，提供取保候审也不会引发社会危害性；
第四，若被告人已被羁押期满，但案件仍未审理完毕，此时也需采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。