涉及到船员的取保候审程序通常涵盖以下几个严谨的阶段：首先，犯罪嫌疑人、被告人以及他们的法定代理人、直系亲属或辩护人有权向公安机关、检察机关或者法院提交取保候审的申请。
其次，司法机构将对这些申请进行严格的审查，并最终决定是否予以批准。
若获批准，犯罪嫌疑人、被告人则需提供担保人或者缴纳相应的保证金。
紧接着，犯罪嫌疑人、被告人必须严格遵守取保候审的相关规定，例如未经执行机关批准不得擅自离开其居住地所在的市、县；
如住址、工作单位及联系方式有所变更，应在二十四小时内向执行机关进行报告等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。