对于申请取保候审的最佳时机选择，我们需全面兼顾并深入分析多个关键要素。
通常而言，按照司法实践经验，在案件侦查阶段的早期阶段提出此类申请最为适宜，尤其是在犯罪嫌疑人被依法拘留之后的较短时间段内。
这主要是由于在这个时期，案件的相关证据可能尚未完全收集齐全，侦查机构对案件的认识和理解也相对较为初步和有限。
除此之外，若犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳期的母亲，以及生活无法自理者的唯一抚养人等特殊情况，应当尽可能地提前提出申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。