在涉嫌妨害公务罪的案件中，若涉案人员希望申请取保候审，其通常应向负责调查和起诉该案件的公安机构、人民检察院或人民法院提交相关申请材料。
而对于是否批准取保候审这一重要决策，则需要由有权做出决定的机关对犯罪嫌疑人和被告人的社会危害性、案件性质与情节、可能判处的刑罚轻重程度、犯罪嫌疑人和被告人的经济状况以及当地的社会环境等诸多因素进行全面且深入的考量。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。