关于刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人申请取保候审的时限并无明确定义和具体期限。
一般情况下，自侦查机关对其进行首次询问或采取强制措施之日起，犯罪嫌疑人即有权提出取保候审请求。
然而，取保候审申请能否得到确切批准，还需依据犯罪行为的性质、情节程度、社会危害性以及预期可能判处的刑罚等多方面要素进行综合性评估。
若犯罪情节轻微，可能会被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
或者可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会引发社会危险性的情况下，通常更容易获得批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。