在斗殴事件发生之后，若想申请取保候审，应遵照如下步骤进行操作：
首先，涉案的犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲或其授权律师均享有向司法机构提起取保候审申请的权利。
其次，当事人需要提交一份正式并详细的《取保候审申请书》，书面阐述提请取保候审的理由及具体措施等内容。
当司法机关接收到取保候审的申请之后，应在七个工作日内给予明确的答复，即是否批准该申请。
如果决定对犯罪嫌疑人、被告人实施取保候审，则需责令其提供担保人或者缴纳保证金。
而作为担保人，必须满足一定的条件要求，例如与案件本身没有任何关联性，且具备履行担保义务的经济实力和法律素养等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。