关于盗窃罪取保候审的相关要求主要涵盖如下几个具体方面：
首先，在可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的情况下可以考虑进行取保候审；
其次，对于可能判处有期徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人，若其采用取保候审不会对社会造成任何明显的风险和危害。
再者，若存在严重疾病、生活无法自理等特殊情形，或者犯罪嫌疑人为正处于哺乳期的母亲以及怀孕期妇女，此类人群实施取保候审亦会降低对社会产生潜在威胁的可能性。
此外，若羁押期限已达上限且调查案件尚未完成，那么此时便有必要对有关当事人采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。