被告人家属有权向司法机关提出取保候审请求，这是受到法律认可和保护的。
取保候审作为一项严加监管的刑事诉讼程序，其目的在于确保不会因为被告人的社会行为举止给社会带来潜在的威胁，同时更符合保障被告人权益的原则。
然而，是否能够获得批准，则需根据案件的具体情况以及被告人的社会危害程度等多方面因素进行综合考量。
通常情况下，凡是被认为可能会被判处管制、拘役或者能单独适用附加刑的被告人；
或者可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审并不会对社会产生重大危害的被告人；
以及患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性被告人，只要采取取保候审并不会对社会产生重大危害的，都有资格申请取保候审。
此外，若被告人在羁押期间已经届满，而案件仍未得到妥善处理，也需要采取取保候审措施，并且必须经过相关部门的批准方可执行。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。