当事人夫妇申请取保候审的具体流程通常包含以下几点要素：首要步骤是，需以书面方式向案件处理机关递交取保候审的申请，同时详细阐述申请取保候审的缘由及法律依据；
其次，必须提供保障人选或缴纳相应的担保金。
关于保障人选方面，则需满足特定条件，例如需确保其拥有稳定的居所与经济来源，以及有足够的能力来履行相应的保证责任等。
在申请过程中，还需附上相关的证据资料，例如能够证明犯罪嫌疑人、被告人社会危害性相对较低的证据，或是能证明其身体状况不宜进行羁押的医疗证明等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。