依据我国相关法律法规，处于刚刚完成流产手术阶段的女性，在特定条件下，的确具有请求准许取保候审的可能性。
取保候审这一概念，主要是针对在刑事诉讼过程中的犯罪嫌疑人和被告，他们虽然没有被正式逮捕或是逮捕后需要改变现有的强制措施。
为了防止他们逃脱调查、起诉和审判等程序，依法要求她们提出保证人或者缴纳保证金，并开具相应的保证书。
这样做的目的在于确保这些涉案人员能够随时接受传唤，对其进行看管而不是将他们羁押起来，或者说在适当时候给予他们接触自由。
对于刚刚经历过流产手术的女性来说，由于其身体状况较为特殊，如果她所犯的罪行相对轻微，并且通过取保候审不会引发社会安全风险，那么这种情况就符合取保候审的法定条件。
因此，她们完全有权利向有关部门提出申请，并有可能获得批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。