根据我国相关法律法规要求，在对犯罪嫌疑人士进行取保候审之后的侦查环节中，其期限通常应不超过两个月。
然而，对于某些案情较复杂且未能在该期限内完成调查工作的案件，可由上级人民检察院批准适当延长一个月的时间。
此外，对于地处交通极为不便的偏远地区所发生的重大复杂案件、大型犯罪团伙案件、跨区域流窜作案的重大复杂案件以及犯罪行为涉及范围广泛且取证难度较大的重大复杂案件，经过省级、自治区级或直辖市级人民检察院的批准或决定，可以将侦查期限延长至四个月。
若犯罪嫌疑人可能被判处十年以上有期徒刑，并且按照规定的期限延长后仍然无法完成侦查工作的，则需再次经过省级、自治区级或直辖市级人民检察院的批准或决定，方可将侦查期限进一步延长至六个月。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十六条
【一般侦查羁押期限】对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。