在涉案人员因涉嫌盗窃罪被拘留或逮捕后，其家属为了维护自身合法权益，可以尝试为犯罪嫌疑人申请取保候审。
但是，这一过程需要遵循一定的程序和步骤，以确保申请的有效性和公正性。
具体来说，家属应首先向负责该案件的公安机关提交书面申请，同时需提供担保人或者缴纳一定数额的保证金作为保证。
公安机关将根据犯罪的性质、情节、社会危害性以及犯罪嫌疑人、被告人的实际表现等多方面因素，对申请进行全面而深入的审查。
若犯罪嫌疑人、被告人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；
可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审措施不会导致社会危险性增加；
患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，采取取保候审措施也不会引发社会危险性；
以及在羁押期限届满时，案件仍未得到妥善处理，需要继续采取取保候审措施的情况下，公安机关有可能批准取保候审申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。