取保候审，实际上一种代表着刑事强制手段之一。
倘若有必要在案件步入第37日的关键时刻提出取保候审申请，遵循以下的基本步骤便可实现这一目标：首先，应当由犯罪嫌疑人、被告人或他们的法定代理人、近亲属以及辩护人向负责处理此案的公安机关或人民检察院提交取保候审申请。
申请书中务必详细阐述提出申请的原因，同时还须附上足以支持理由的相关证据材料。
接下来，公安机关在接到这份申请之后，将在规定的期限内对该申请进行细致的审查。
假使发现申请人的请求符合取保候审的条件，那么他们将会要求犯罪嫌疑人、被告人提供合适的保证人或者缴纳一定数量的保证金。
再者，若犯罪嫌疑人、被告人选择提供保证人作为担保方式，那么这个保证人必须满足法律所规定的各项条件，并且要承担起相应的保证责任。
而对于选择缴纳保证金的情况，保证金的金额则需根据案件的具体性质、情节以及可能带来的社会危害程度等多方面因素来综合确定。
最后，当公安机关做出了取保候审的决定之后，他们会向犯罪嫌疑人、被告人宣读并送达取保候审决定书，同时也会明确告知他们在接受取保候审期间应遵守的各种规定和限制。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。