在被刑事拘留之后，可以申请取保候审的情形主要包括以下几点：首先是可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的罪犯；
其次，如果罪犯可能会被判处有期徒刑以上的刑罚，但对其采取取保候审措施不会导致社会危害性，也可进行取保候审；
再次，对于患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，若对其采取取保候审措施不会引发社会危险性，同样可以进行取保候审；
最后，如果案件已经进入诉讼程序，且羁押期限即将届满，但案件仍未得到妥善处理，此时也可以申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。