针对在公园内非法采挖土壤的不法行为而被刑事拘留之后，相关人员是否具备申请保释的资格，这完全取决于众多复杂且多元的因素。
首先，我们必须全面评估和权衡该行为的性质、情节的严重性及其对社会公共利益所带来的潜在威胁和损害程度。
若涉及到的盗窃土壤数量巨大，导致公园生态环境遭受严重破坏，甚至还存在其他恶劣情节，那么这些都将极大地降低其获得保释的可能性。
其次，我们还需关注犯罪嫌疑人的个人状况，例如是否拥有稳定的居住场所、稳定的工作收入来源、良好的社交网络以及是否曾有过犯罪记录等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十一条
【逮捕的条件】对有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚的犯罪嫌疑人、被告人，采取取保候审尚不足以防止发生下列社会危险性的，应当予以逮捕：
（一）可能实施新的犯罪的；
（二）有危害国家安全、公共安全或者社会秩序的现实危险的；
（三）可能毁灭、伪造证据，干扰证人作证或者串供的；
（四）可能对被害人、举报人、控告人实施打击报复的；
（五）企图自杀或者逃跑的。
批准或者决定逮捕，应当将犯罪嫌疑人、被告人涉嫌犯罪的性质、情节，认罪认罚等情况，作为是否可能发生社会危险性的考虑因素。
对有证据证明有犯罪事实，可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，或者有证据证明有犯罪事实，可能判处徒刑以上刑罚，曾经故意犯罪或者身份不明的，应当予以逮捕。
被取保候审、监视居住的犯罪嫌疑人、被告人违反取保候审、监视居住规定，情节严重的，可以予以逮捕。