在大多数情况下，累犯不可申请取保候审这项司法措施。
所谓取保候审，即在棘手的刑事案件中，如公安机关、人民检察院以及人民法院等司法机构，对于那些尚未被逮捕或者已被逮捕但需要采取其他强制措施的犯罪嫌疑人和被告人们，为了防止他们逃避调查、上诉和审判程序，用法律手段责令他们提供担保人或者缴纳保证金，同时出具相应的保证书，以确保他们能够随时接受传唤，并且不对其实施拘留或者暂时解除拘留的一种强制措施。
然而，累犯由于其潜在的社会危害性较大，并不满足取保候审所要求的“不会对社会造成危险”这一条件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。