在司法程序启动之后，犯罪嫌疑人流露出自愿投案的意思表示后，他能否获得取保候审的机会，需依据诸多因素进行全面而细致的评估与判断。
一般而言，如果犯罪行为本身所涉及到的情结相对轻微且通过取保候审方式未导致社会秩序出现潜在的风险，那么在此情况下，自首并表现出诚恳的认罪悔过之意的犯罪嫌疑人自然有较大可能满足取保候审的条件。
然而，值得注意的是，取保候审的决策并非仅仅受到自首这一要素的影响，更需要对案件本身的严重程度、犯罪嫌疑人可能带来的社会危害性以及其可能承担的相应刑事责任加以全面地考量。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。