涉及跨省犯罪行为者的取保候审流程通常包括如下几个严谨细致的环节：
首先，犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人或近亲、辩护律师可向办案机构递交书面申请，以请求获得取保候审的机会。
而办案机构则会在收到申请之后，依据法律规定的时限内进行仔细审查。
若经审查发现申请符合取保候审的各项条件，办案机构将依法要求犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或缴纳保证金。
接下来，办案机构将对保证人的资质进行严格审查，同时也需对保证金的具体金额进行明确。
在此过程中，犯罪嫌疑人、被告人必须严格遵守取保候审期间的相关规定，例如未经执行机关批准不得擅自离开其居住地所在的市、县等区域。
最后，当取保候审的期限即将届满之际，办案机构将会根据案件的实际情况，做出是否解除取保候审或变更强制措施的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。