在涉及到因酒后斗殴而遭受刑事拘留的情况下，能否申请保释需考虑诸多综合性因素进行分析判定。
通常而言，若涉案罪行轻微，且无对社会构成重大损害之虞，同时能够提供合适的担保人和足额的保证金来支持其行为，确实存在获得保释的可能性。
然而，确保保释申请得以通过需遵循严谨的法律程序以及相关标准，不可掉以轻心。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条
【拘留的条件】公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：
（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；
（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；
（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。