在探讨团伙诈骗案件中的取保候审问题时，我们必须审慎权衡诸多要素，而非仅依据时间轴线进行单一考量。
一般而言，若犯罪嫌疑人有可能被判予管制、拘役或独立适用附加刑，或者预计将被处以有期徒刑或是更重的刑罚，且通过提供充足担保使其不再具备实施新的犯罪行为的能力及不妨碍刑事司法程序的正常运行，那么他们便有资格提出取保候审的申请。
此外，若犯罪嫌疑人身患严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正处于哺乳期的妇女，同样也应在程度上允许其申请取保候审。
然而，对于团伙诈骗这类相对复杂的案件类型，我们还需更加全面的考量犯罪行为的性质、情节及其所造成的社会危害程度等多重因素。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。