对于是否应立即向司法机构申请取保候审，这需要结合多种复杂的因素进行全面考虑。
取保候审作为一种严格的刑事法律程序，它的实施必须满足特定的条件要求。
通常而言，当犯罪嫌疑人和被告人可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑时；
亦或是可能会面临有期徒刑以上刑罚，而通过采取取保候审又能避免对社会造成更多危害性的情况；
再者，若当事人身患严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期，申请取保候审同样能够规避社会风险；
最后，当诉讼期已经届满，案件仍未得到妥善处理，并且需要采取适当的取保候审措施来推进审理进程时，均可申请取保候审。
然而，在涉及重大罪行，例如谋杀案、抢劫案等，或者犯罪嫌疑人、被告人具有逃逸、销毁证据等潜在风险的情况下，申请取保候审很可能会遭到拒绝。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。