总的说来，在刑事诉讼过程中涉及到犯罪嫌疑人被审讯之后申请取保候审的问题时，并未有明确且固定的期限规定。
这主要是因为案件的具体情况、犯罪嫌疑人所具有的社会危害性以及证据的充足程度等多方面因素都需要综合考虑。
一般而言，若案件的复杂程度相对较低，犯罪嫌疑人满足了取保候审的相关条件，例如可能被判处管制、拘役或单独适用附加刑的情况；
亦或是可能被判处有期徒刑以上刑罚，但通过采取取保候审措施不会对社会造成严重危险的情况等等，那么公安机关、人民检察院以及人民法院在接收到犯罪嫌疑人提出的取保候审申请之后，将会在三个工作日内做出相应的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。