总体而言，刑事案件在立案之后提出的取保候审申请并无特定的法定期限进行审批。
然而，在实际操作过程中，通常可在短短的三个工作日内得以做出最终决定。
决策机关在接收到取保候审申请书之后，将会对案件的具体情况以及犯罪嫌疑人或被告人所具有的社会危害性等多方面因素进行全面的考量和评估，以确定是否批准该项请求。
若决定予以批准，则需按照相关规定办理相应的手续，例如提供合适的保证人或者缴纳适当的保证金等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。