关于取保候审申请的审核批准时限并未有明确的具体规定范围。
通常而言，从递交申请至最终审核通过所经历的这段周期并不会过于漫长。
办案机构在收到申请书之后会在一段特定时间内展开细致的审查工作，在此过程中将综合考量包括案件详情、犯罪嫌疑人口供或被告人事迹在内的诸多因素，以及他们对社会潜在威胁的程度等等。
一般来说，若案件事实清晰明了且证据确凿无疑，犯罪嫌疑人和被告人均满足取保候审的相关要求，那么审核批准的速度将会相对较快。
然而，倘若案件错综复杂或者存在争议，那么审核批准所需的时间则可能相应地有所延长。
然而，无论何时何地，办案机构都必须在合理的时间内做出决策，以确保犯罪嫌疑人和被告人的合法权益得到切实维护，同时也保证刑事诉讼程序得以顺利推进。
然而，具体的“合理时间”难以一概而论，需要根据每个案件的实际情况进行具体分析和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十七条
【变更强制措施申请人】犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权申请变更强制措施。人民法院、人民检察院和公安机关收到申请后，应当在三日以内作出决定；不同意变更强制措施的，应当告知申请人，并说明不同意的理由。