依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明文规定，关于在刑事拘留期间内亲属能否为其提出取保候审申请的问题，应具体案情灵活处理。若被拘留之人符合该条款所列任何一种条件，例如，涉嫌罪行有可能判处管制、拘役或者择一单独适用罚金；亦或是可能被判有期徒刑以上重型并采取取保候审手段不会对社会产生危害性；现患有重症疾病导致丧失正常生活能力，处于孕期或正哺乳自己新生儿的母亲亦可采取此措施而不对社会构成威胁；或者若羁押期限届满，案件仍未审结，需采取取保候审的，则他们均有资格获得取保候审。取保候审的执行权归属于公安机关。因此，若亲属满足上述任一条件，便可向相关部门提交取保候审申请。反之，若不符合上述条件，则他们可能无法获得取保候审的许可。然而，在实际操作过程中，是否批准取保候审还需结合案件的具体情况以及司法机关的专业判断进行综合评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。