在《中华人民共和国刑事诉讼法》的第六十七条之中，却未对自首者何时能获得取保候审予以明确规定。这项条款仅仅阐述了在何种特定情况之下，犯罪嫌疑人和被告人才能够申请取保候审，且这一决策由公安部门进行实施。然而，自首这一行为则是犯罪嫌疑人或者被告人自愿向司法机构坦白罪行的表现，这一行为有可能会对他们所应承担的刑事责任以及量刑产生影响。然而，具体到能否获得取保候审的资格，还需依据案件的实际情况以及司法机构的判断来做出决定。因此，自首之后能否获得取保候审的资格，必须要结合案件的具体情况以及司法机构的最终决定才能得出结论。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。