依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，犯罪嫌疑人和被告人均可在以下四种特定情形下申请并获得取保候审的批准：1.可能会被判处管制、拘役或独立适用附加刑的；2.可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但若对其采取取保候审措施则不会对社会造成危害的；3.患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的女性，同样只要采取取保候审措施便不会对社会构成威胁的；4.在羁押期限届满之际，案件仍未得到妥善处理，此时也需要采取取保候审措施。因此，倘若犯罪嫌疑人和被告人均满足上述任何一种情形，并且同时符合取保候审的其他法定条件，那么他们就有权利在被刑事拘留后的次日申请变更为取保候审。然而，最终是否能够获得取保候审的批准，还需要根据案件的实际情况以及司法机关的综合判断来决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。