依据我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明文规定，对于某些特定情况下的犯罪嫌疑人或被告人，在满足如下要求时可享有申请取保候审的权利：首先，若可能判处管制、拘役或独立适用附加刑，那么便有资格申请取保候审；其次，即便是可能被判处有期徒刑以上刑罚，只要采取取保候审措施不会对社会产生危害性，也同样具备申请取保候审的资格；再者，若犯罪嫌疑人身患严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正处于哺乳期的母亲，只要采取取保候审措施不会对社会产生危害性，亦可申请取保候审；最后，若羁押期限已届满，但案件尚未办理完毕，此时也需采取取保候审措施。值得注意的是，取保候审的执行权归属于公安机关。因此，若被刑事拘留的人员符合上述任一条件，均可通过其委托的律师或亲属向公安机关提交取保候审的申请，同时提供相关的证明文件，由公安机关进行严格审核后作出是否批准取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。