依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，准许实施取保候审措施的具体场景涵盖了可能被判处罚金、拘役乃至单独适用附加刑的情形，同时也包含了很有可能被判处有期徒刑及以上刑期，但若已采用取保候审措施则不会对社会安全造成威胁的情况等等。针对那些曾有过犯罪记录的犯罪嫌疑人和被告，倘若他们的盗窃行为有可能触犯刑法，并且满足上述取保候审的任何一项条件，从理论上来讲，他们都是有权提出取保候审申请的。然而，最终能否获得批准，还需视具体案件情况而定，其中包括犯罪嫌疑人和被告的过去罪行是否会影响到对他们社会危害性的评估，以及是否存在其他法律条款或司法解释对有前科者申请取保候审进行了限制。假如前科盗窃行为本身已经构成犯罪，而且与当前的犯罪行为存在关联，那么就有可能被视为具有较高的社会危害性，进而影响到取保候审的申请。因此，是否能够获得取保候审的批准，必须要结合具体的案件情况和法律规定来进行全面的分析和判断。如果前科盗窃行为与本次犯罪行为没有明显的联系，并且犯罪嫌疑人和被告满足取保候审的其他所有条件，那么在理论上他们是有资格提出取保候审申请的。反之，如果前科盗窃行为与本次犯罪行为存在紧密的联系，那么就有可能被视为具有较高的社会危害性，进而影响到取保候审的申请。总的来说，是否曾有过前科盗窃行为并不能直接决定是否能够获得取保候审的批准，而是需要结合具体的案件情况和法律规定进行全面的分析和判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。