依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明确规定，对于在刑事拘留期间的犯罪嫌疑人和被告而言，只要满足下列条件之一，便有资格申请取保候审：首先，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑；其次，预计所判刑期将超过有期徒刑，然而采取取保候审措施并不会对社会造成危害；再次，若患有严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳期的母亲，同样可以申请取保候审，前提是这样做不会给社会带来任何风险；最后，如果羁押期限已经届满，但案件仍未审理完毕，也需要考虑采取取保候审措施。因此，只要刑事拘留中的犯罪嫌疑人和被告符合上述任意一种情况，并且采取取保候审措施不会对社会产生任何威胁，那么他们就有权提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。