依据我国《刑事诉讼法》第67条之明确规定，对于孕妇涉嫌杀人的案件能否申请取保候审这一问题，应当从多个层面进行考量：首先，生育期妇女自身是否身患重症绝症或是其日常生活已经无法自理。倘若由于孕期原因使得她们丧失了基本的生活自理能力，则有可能满足取保候审的相关要求；其次，孕妇是否有可能被判处管制、拘役或单独适用附加刑等相对较轻的刑罚。若孕妇面临的刑责较轻，那么取保候审或许更能体现出其合理性与必要性；再次，孕妇涉嫌杀人行为是否存在引发社会安全风险的可能性。若法院、检察院以及公安机关经过深入评估后认定，孕妇在取保候审期间并无可能对社会产生危害，那么便可考虑批准取保候审申请；最后，孕妇的拘留期限是否已届满，案件处理进度如何，是否有必要采取取保候审措施。若孕妇涉嫌杀人案件情节较为恶劣，可能面临有期徒刑以上的严厉刑罚，并且法院、检察院及公安机关经评估后认为取保候审可能导致社会安全风险，那么孕妇涉嫌杀人的案件就不太可能获得取保候审的批准。然而，若案件情节并非极其严重，孕妇可能面临的刑罚较轻，且取保候审并不会对社会构成威胁，那么孕妇涉嫌杀人的案件还是有可能获得取保候审批准的。总而言之，是否能够批准取保候审，必须结合具体案情和法律法规进行全面分析。若孕妇涉嫌杀人案件符合取保候审的各项条件，例如可能被判处较轻刑罚且不会对社会构成威胁，那么孕妇涉嫌杀人的案件就有可能获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。