在某些特定的交通事故类型中，若涉案人员需要承担相应的刑事责任，那么他们就有可能面临刑事拘留的惩罚。依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，即第六十七条的规定，嫌疑人或者被告若是满足了相应的取保候审条件，就有权向法庭、检察院以及公安局申请取保候审。对于这一程序而言，其主要包括了如下五个环节：首先是申请阶段，由犯罪嫌疑人、被告人或其法定代理人、律师向上述机构递交取保候审的申请；其次是审查阶段，受理申请的相关部门将对申请人的身份、案件的详细情况以及可能判处的刑罚等多方面因素进行全面的评估和审核，以便最终做出是否批准取保候审的决定；再次是决定阶段，如果申请得到批准，申请人则需提供担保或者缴纳一定数额的保证金，同时还需要签署相关的协议；接下来是执行阶段，公安机关将负责落实取保候审的具体措施，例如发放取保候审决定书、收取保证金等等；最后是监督阶段，在取保候审期间，被取保候审人必须严格遵守相关的规定，比如随时听从传唤、不得干扰证人作证等，否则将会面临取保候审被撤销的风险。倘若被取保候审人违反了这些规定，公安机关有权撤销取保候审并重新采取拘留措施。值得注意的是，取保候审的期限通常不会超过十二个月，具体的期限将由作出决定的相关机构来确定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。