依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所设定的法律条款，涉及到非法拘禁罪名的犯罪嫌疑人或被告人均有权依法申请取保候审。在满足规定的特定条件的前提下，他们有充分的合法权益去实现这一请求，这是维护自身权利以及尽早获得释放的重要途径之一。
具体而言，若非法拘禁行为可能被判处管制、拘役或其他独立适用的附加刑罚，那么相关犯罪嫌疑人都可据此申请取保候审；而在其他情形之下，即使非法拘禁行为可能导致有期徒刑以上的严厉刑罚，但倘若取保候审不会对社会产生任何危害，同样可以提出申请。此外，若犯罪嫌疑人或被告人身患重病、生活无法自理，或是孕妇正处于哺乳期，同时取保候审不会对社会造成危害，亦可提出申请。最后，若犯罪嫌疑人或被告的羁押期限已届满，但案件尚未审结完毕，仍需采取取保候审措施，同样可以提出申请。
值得注意的是，取保候审的执行工作将由公安机关负责。因此，犯罪嫌疑人或被告应向公安机关提交书面申请，并附上相关证据及理由，以此来证明其符合上述任一条件。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。