依照《中华人民共和国刑事诉讼法》之第六十七条规，检察机构在对案件进行审查的过程中，如判定犯罪嫌疑人和被告人均符合取保候审的资格标准，则有权作出取保候审的裁定。取保候审的实施权责应归属于公安部门。然而，对于检察机构需向公安部门递交取保候审申请书及此环节所耗费的大致时间范围，本法并无明文规定。通常而言，检察机构在做出取保候审的决定之后，会将相关的决定书与申请书转交给负责执行的公安部门，待公安部门经过审核确认符合条件后，便会依据法律程序办理取保候审手续。具体的申请与审批流程以及所需时间可能会因实际情况和相关法律规定的差异而有所区别。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。