依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明文规定，其所指的适用情形涵盖了可能判处管束、拘禁或者独立适用附加刑的情形，以及有可能被处以有期徒刑以上刑罚且采取取保候审不会对社会产生潜在威胁的态势等等。在这样的情况下，倘若行为人实施了伤人的行径并且触犯了刑事犯罪的规定，那么就必须要根据实际案情来仔细分析可能会被判处何种类型的刑罚以及刑期的长短，同时还要考虑到行为人是否满足取保候审的其他相关条件，例如是否身患重病、是否处于孕期或者哺乳期等。若行为人确实符合取保候审的各项要求，而且采取取保候审也不会对社会造成任何潜在的危害，那么从理论上来讲，他们是有权提出取保候审的申请的。然而，最终是否能够获得批准，仍然需要由人民法院、人民检察院以及公安机关根据案件的具体情况和法律法规进行综合评估与决策。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。