依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之明确规定，有资格提出申请进行取保候审的亲友范围主要包含以下几种情况：其一，对于那些由于犯罪行为可能会被判处管制、拘役乃至独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，他们具有申请取保候审的资格；其次，对于那些犯罪行为可能会被判处有期徒刑以上刑罚，但在采取取保候审措施后不会对社会产生任何危害的犯罪嫌疑人、被告人，也拥有申请取保候审的权利；再者，对于那些身患严重疾病、生活无法自理的犯罪嫌疑人、被告人，以及正处于孕期或哺乳期的妇女，只要在采取取保候审措施后不会对社会产生危害，同样具备申请取保候审的资格；最后，对于那些已经被羁押期限届满，但案件尚未得到妥善处理，仍需采取取保候审措施的犯罪嫌疑人、被告人，他们也享有申请取保候审的权利。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。