依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的明文规定，若销售部门的工作人员遭遇到刑事拘留，那么只要其满足如下任何一项条件，就有资格提出取保候审申请：首先是销售人员可能面临被判处管制、拘役或者独立适用附加刑等处罚，但是通过采取案情监视居住而非逮捕，既能避免对社会产生潜在风险，又有助于顺利展开案件调查的情况下；其次是销售人员很可能会被判以有期徒刑以上的重罪惩罚，然而通过采取案情监视居住而非逮捕，既不会对社会构成威胁，同时也有利于案件的审理与判决的情况下；再者就是销售人员如患有严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期并正在哺乳自己的孩子，同样可以通过采取案情监视居住而非逮捕，既不会对社会构成威胁，同时也有利于保护其个人权益的情况下；最后是销售人员的羁押期限已达上限，但案件仍未审结，需要进一步调查取证的情况下，也可提出取保候审申请。在实际操作过程中，销售人员的亲属或代理律师应向公安机关提交取保候审的书面申请，并附上相关的证明文件及资料，由公安机关进行严格审核并作出是否批准取保候审的决定。若经审查符合上述条件，公安机关有权决定采纳案情监视居住的方式。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。