在我国现行的法律体系之中，并未对一名公民可以申请取保候审的次数做出明确的规定。取保候审作为一项重要的刑事诉讼程序，主要适用于那些可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑的犯罪嫌疑人、被告人，同时也包括那些可能被判处有期徒刑以上刑罚，但若采取取保候审措施则不会对社会安全造成严重威胁的人员。在具体案件中，只要符合取保候审的法定条件，并且在取保期间内遵守了相关的法律法规，那么在各个诉讼阶段都有可能被采纳应用。当然，实践中反复多次申请取保候审的情况较为少见，往往需要根据案件的实际进展情况以及当事人的行为表现来综合判断。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。