通常情况下，获得最快速的取保候审的时间点会出现在犯罪嫌疑人身处拘留期间的第48个小时之内，但具体能否得到批准还需要根据申请取保候审所满足的各项要求以及处理申请的速度来确定。然而，我们必须明确指出，这个时间并非是绝对固定不变的，它可能会因为案件的复杂程度、调查工作的进展状况以及审批程序的繁琐程度等因素而产生相应的变化。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。