位于上海市普陀区宜川路的负责代理取保候审案件的资深律师们的主要职责涵盖以下几个方面：首先，对所接手的案件进行全面且深入的评估，对犯罪嫌疑人和被告人的犯罪行为的实际状况、相关证据以及预期刑罚的可能性进行综合剖析，从而准确地判断该案件是否具备申请取保候审的资格；其次，他们会积极筹备相关材料，包括收集并整理出对当事人有利的各种证据，同时精心撰写取保候审申请书，详尽阐述申请取保候审的具体理由；再次，他们会与司法机构保持密切联系，与检察官和法官进行有效的沟通，以期获得他们对取保候审申请的支持；此外，他们还会为当事人提供专业的法律咨询服务，向其详细解读取保候审的各项条件、程序以及可能产生的法律责任；最后，一旦取保候审申请得到批准，他们将严格监督当事人遵守相关规定，并且在必要的时候给予法律上的指导。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。