对于涉嫌犯下赌博罪的犯罪嫌疑人和被告而言，他们能否申请取保候审，这主要取决于相关的具体案件情况以及我们国家现行的法律规定。依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》中的明确规定，倘若这些犯罪嫌疑人和被告可能被判处徒三年以下有期徒刑，拘役，管制或者是单独适用的罚金刑，或者有可能被判处有期徒刑以上的刑罚，而通过采取取保候审措施并不会引发出任何社会危害性，亦不会对案件的侦查产生任何负面影响的话，那么他们就具备了依法申请取保候审的资格。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。