在医疗美容行业中，涉及取保候审事项的相关流程大致涵盖了以下几个主要阶段：
首先，由犯罪嫌疑人事先或是他们的法定监护人向公安机关递交相应的申请。
其次，公安机关会对申请进行严格的审查，以确定是否符合取保候审的条件，例如是否属于非暴力性质的犯罪行为，或者是否有可能导致嫌疑人逃避侦查等情况。接下来，申请人需要提供合适的保证人或者缴纳一定数额的保证金作为担保。经过公安机关的审核和批准之后，将会出具正式的取保候审决定书。在取保候审的整个过程中，嫌疑人必须严格遵守相关的法律法规，定期前往公安机关报到，并且不得擅自离开所居住的地区等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。