在执行刑罚期间，是否有可能采取保释措施，应当依据特定案件的详细情况以及相关法律条款来确定。若罪犯嫌疑人或者被告者不会刻意规避侦查、起诉或者审判工作，同时也不会对社会安定造成危害或者阻碍诉讼程序的顺利推进，便可以提出保释请求。
然而需特别强调的是，这一过程需经由办案部门进行严格审查并作出最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条明确规定：“人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”