我国现行的司法体系规定，在处理刑事诉讼案件时，对于保释申请的次数并未做出明确的限定。
依据相关法律法规，犯罪嫌疑人和被告人均有权利提出多次保释申请，但必须符合法定的条件和程序。
具体来说，是否批准保释申请应由人民法院、人民检察院或者公安机关根据具体案情进行慎重考虑并且作出决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。