帮助信息网络犯罪活动罪（简称帮助信罪）作为一种犯罪行为，其是否能够被批准进行取保候审取决于诸多因素，其中主要包括了犯罪嫌疑人所涉及的犯罪情况严重程度、对社会可能造成的潜在危害、以及他对于所犯罪行的诚恳悔过之意等等。通常而言，若犯罪情节相对轻微，并不具备继续羁押的必要性，并且犯罪嫌疑人也没有表现出有逃跑或者销毁重要证据的危险倾向，那么便可在调查取证过程或者审查起诉环节提出取保候审的申请。
然而，并没有任何一项确切的法律规定来确定申请取保候审的具体时间，这需要由负责处理案件的司法机构根据实际情况依法作出最终决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。