依据我国现行《刑事诉讼法》的相关规定，在涉案人员进行自首之后，若满足特定条件，便可依法向司法部门提出取保候审的申请。取保候审作为一项强制性的法律手段，其主要目的在于确保刑事诉讼程序得以顺利进行，同时尽可能地避免对涉案人员实施不必要的羁押。在实际操作过程中，法院或者公安机关将根据犯罪嫌疑人或被告人所具有的社会危害性程度、案件的具体性质以及犯罪行为的严重程度等多方面因素，综合评估并作出是否批准取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。