在办理取保候审的相关手续时，通常需要遵循如下几个关键步骤：首先，涉案的犯罪嫌疑人或者其近亲属应当委托具有相应法律资质的律师进行协助处理。接下来，律师将会根据具体情况对案情进行全面评估，判断是否具备申请取保候审的条件，如所涉犯罪并非暴力类型、预计可能被判刑罚相对轻微且不会对社会构成实际威胁等等。然后，律师将准备好书面的取保候审申请文件，详尽地陈述申请理由，并将其提交至负责该案件的司法机构。最后，由法院或者检察院对申请进行审查，并作出是否予以批准的决定。值得注意的是，洗钱罪作为一种严重的经济犯罪行为，申请取保候审的难度可能会相应增加。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。