公安部门对于采取取保候审措施所设定的期限，往往会受到案件实际状况的影响而有所差异，然而在法律层面上，这一期限却是有明确限制的，那就是不能超过法定时间。根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，公安机关在接到符合取保候审条件的犯罪嫌疑人提出的申请之后，必须在三个工作日之内做出是否批准的决定。若需延长该期限，最长也只能再给七个工作日的时间来进行决策。因此，从理论上来讲，最快可以在短短的三天之内就完成整个流程。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。